Por otro lado, la programación lineal y no lineal han venido demostrando ser una herramienta sumamente eficaz, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática. Los programas lineales facilitan la resolución de problemas, debido a que la solución es siempre uno de los vértices. Además, gracias a que la cantidad de vértices es limitada, todo lo que se debe hacer es buscar todos los vértices factibles y luego evaluar la función objetivo en dichos vértices para encontrar el punto óptimo.
Sin embargo, existen muchos problemas de optimización que son no lineales y llevar un análisis de estos problemas involucra una relación entre el álgebra lineal, el análisis numérico y las técnicas de computación. En el caso de programas no lineales, el problema es mucho más difícil de resolver porque la solución podría estar en cualquier parte dentro de la región factible o en un vértice. Sin embargo la programación no lineal se usa ampliamente en ciencias aplicadas, tales como el diseño de ingeniería, el control de inventario y en la exploración geográfica.
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